基于傳感器技術(shù)的信息技術(shù)已經(jīng)成為推動科學(xué)技術(shù)和國民經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)，傳感器作為各種信息感知、采集的功能器件，已經(jīng)越來越廣泛的應(yīng)用到國民經(jīng)濟(jì)的各個領(lǐng)域。因此，如何提高傳感器測量技術(shù)的精確度，提高傳感器功能器件的高穩(wěn)定性和可靠性，是確保信息準(zhǔn)確獲取的可靠保證。傳感器的線性度、重復(fù)性、遲滯、靈敏度都是衡量傳感器靜態(tài)特性的最重要的幾個指標(biāo)，下面本文主要對線性度計(jì)算及相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行介紹。

一傳感器線性度計(jì)算

　　線性度是各種儀表和傳感器重要靜態(tài)性能指標(biāo)之一，線性度又稱為非線性誤差，表征傳感器輸出-輸入校準(zhǔn)曲線與所選定的作為工作直線的擬合直線之間的偏離程度。這一指標(biāo)通常以相對誤差表示如下：

　　△Lmax——輸出校準(zhǔn)曲線與擬合直線間的最大偏差；

　　yFS——理論滿量程輸出。

　　由上式可知，擬合直線是獲得相應(yīng)的線性度的基礎(chǔ)，選擇的擬合直線不同，△

　　Lmax不同，計(jì)算所得的線性度數(shù)值也就不同。

二傳感器線性度表示方法

01理論直線法

　　理論直線法是以傳感器的理論特性直線作為擬合直線，與傳感器被測輸出值無關(guān)。

　　例如：在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力試驗(yàn)條件下，設(shè)定被測溫度傳感器下限值為0℃，上限值為100℃，以測量范圍為0℃～100℃的二等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量器具，不管溫度標(biāo)定試驗(yàn)級數(shù)如何確定，均以標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)示值作為擬合直線，即試驗(yàn)各溫度測試點(diǎn)溫度傳感器計(jì)算溫度值均直接與該測試點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)示值進(jìn)行比較，從中獲取△maxL，△maxL值即為被測溫度傳感器線性誤差，也稱之為理論線性度。

02最佳直線法

　　通過圖解法或計(jì)算機(jī)輔助解算，獲得一條“最佳直線”，使得傳感器正反行程校準(zhǔn)曲線相對于該直線的正、負(fù)偏差相等且最小。如上圖所示。由此所得的線性度即為最佳線性度，也稱為“獨(dú)立線性度”。

03端點(diǎn)直線法

　　以傳感器校準(zhǔn)曲線兩端點(diǎn)間的連線作為擬合直線，這種方法可為稱之為端點(diǎn)直線法，端基直線法，相應(yīng)地線性度稱之為端點(diǎn)線性度或端基線性度。端點(diǎn)直線法示意見上圖，端點(diǎn)直線法擬合直線方程為：

04最小二乘直線法

　　利用最小二乘原理獲取擬合直線的方法稱為最小二乘直線法。這種方法的基本原理是使傳感器校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的殘差的平方和最小。

　　最小二乘法擬合直線以上式表示，設(shè)定傳感器校準(zhǔn)測試點(diǎn)為n，第i個標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)yi的殘差△i為：

　　按最小二乘法原理，應(yīng)使 最小。因此，以 分別對b和k求一階偏導(dǎo)數(shù)并使其等于0，即可求得b和k。

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